(2007•绍兴)某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图,弧AB所在圆的圆心为O,半径OA为3米.
(1)求∠AOB的度数(结果精确到1度);
(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部,请你算一算,需该种材料多少平方米?(不考虑接缝等因素,结果精确到1平方米)(参考数据:sin53.1°≈0.80,cos53.1°≈0.60,π取3.14)
考点分析:
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(2007•绍兴)如图甲,正方形被划分成16个全等的三角形,将其中若干个三角形涂黑,且满足下列条件:
(1)涂黑部分的面积是原正方形面积的一半;
(2)涂黑部分成轴对称图形.
如图乙是一种涂法,请在图1~3中分别设计另外三种涂法.(在所设计的图案中,若涂黑部分全等,则认为是同一种涂法,如图乙与图丙)
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(2007•绍兴)先化简,再求值:
,其中x=2.
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(2007•绍兴)计算:3
-1-sin45°+
.
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(2007•绍兴)绍兴黄酒是中国名酒之一.某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒,再将瓶装黄酒装箱出车间,该车间有灌装、装箱生产线共26条,每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1,2所示.某日8:00~11:00,车间内的生产线全部投入生产,图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况,则灌装生产线有
条.
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(2007•绍兴)如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q(0,2)和动点P(a,0)的直线与矩形ABCD的边有公共点,则实数a的取值范围是
.
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