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(2011•兰州)如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上...

(2011•兰州)如图,已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是( )
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根据条件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,设AE为x,则AH=1-x,根据勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2,进而可求出函数解析式,求出答案. 【解析】 ∵根据正方形的四边相等,四个角都是直角,且AE=BF=CG=DH, ∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG. 设AE为x,则AH=1-x,根据勾股定理,得 EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2 即s=x2+(1-x)2. s=2x2-2x+1, ∴所求函数是一个开口向上,对称轴是直线x=. ∴自变量的取值范围是大于0小于1. 故选B.
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考点分析:
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