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(2007•台州)一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD.已知她的眼睛与地面的距离为1.6米,小迪在B处测量时,测角器中的∠AOP=60°(量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角,如图);然后她向小山走50米到达点F处(点B,F,D在同一直线上),这时测角器中的∠EO′P′=45°,那么小山的高度CD约为( )(注:数据manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈1.414供计算时选用)
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A.68米
B.70米
C.121米
D.123米
易得CG=EG,利用30°的正切值可求得CG,加上1.6即为山高. 【解析】 由已知易得AE=50,∠ACD=60°,∠ECD=45°. ∴CG=EG. ∵tan∠ACD==. ∴CG=25×(+1)≈68.3. ∴CD=68.3+1.6=69.9≈70(米). 故选B.
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