(2007•台州)如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)
考点分析:
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(2007•台州)把正方形ABCD绕着点A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想.
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(2007•台州)先化简,再求值:
,其中x=
-1.
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(2007•台州)如图是建有平面直角坐标系的正方形网格,请按下列要求操作:
(1)画△ABC,使A,B,C三点的坐标分别为(3,1),(4,-1),(2,-2);
(2)画△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,连接AA′,BB′.并指出四边形AA′B′B是何种特殊的四边形?
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(2007•台州)(1)解不等式:x>
x+1;
(2)计算:(π+1)
-
+|-
|.
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(2007•台州)(1)善于思考的小迪发现:半径为a,圆心在原点的圆(如图1),如果固定直径AB,把圆内的所有与y轴平行的弦都压缩到原来的
倍,就得到一种新的图形-椭圆(如图2).她受祖冲之“割圆术”的启发,采用“化整为零,积零为整”、“化曲为直,以直代曲”的方法,正确地求出了椭圆的面积,她求得的结果为
;
(2)小迪把图2的椭圆绕x轴旋转一周得到一个“鸡蛋型”的椭球.已知半径为a的球的体积为
πa
3,则此椭球的体积为
.
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