Question

（2004•黑龙江）已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是    ．

Answer

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．
【解析】
如图，连接BM，
∵点B和点D关于直线AC对称，
∴NB=ND，
则BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的边长是8，DM=2，
∴CM=6，
∴BM==10，
∴DN+MN的最小值是10．
故答案为10．