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(2006•济宁)如图,以BC为直径,在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )
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A.π-1
B.π-2
C.manfen5.com 满分网π-1
D.manfen5.com 满分网π-2
已知BC为直径,则∠CDB=90°,在等腰直角三角形ABC中,CD垂直平分AB,CD=DB,D为半圆的中点,阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差. 【解析】 在Rt△ACB中,AB==2, ∵BC是半圆的直径, ∴∠CDB=90°, 在等腰Rt△ACB中,CD垂直平分AB,CD=BD=, ∴D为半圆的中点, S阴影部分=S扇形ACB-S△ADC=π×22-×()2=π-1. 故选A.
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A.S1<S2<S3
B.S2<S1<S3
C.S1<S3<S2
D.S1=S2=S3
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