（2006•济宁）如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，...

（2006•济宁）如图，以BC为直径，在半径为2的圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）
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A．π-1
B．π-2
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π-1
D．

π-2

已知BC为直径，则∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差．【解析】在Rt△ACB中，AB==2， ∵BC是半圆的直径， ∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=， ∴D为半圆的中点， S阴影部分=S扇形ACB-S△ADC=π×22-×（）2=π-1．故选A．

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考点分析：

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A．S₁＜S₂＜S₃
B．S₂＜S₁＜S₃
C．S₁＜S₃＜S₂
D．S₁=S₂=S₃
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B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定根的情况
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试题属性

题型：选择题
难度：中等