满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两...

如图所示,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20 km处和54 km处,某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A,20 s后监测点C相继收到这一信号,在当时气象条件下,声波在水中的传播速度是1.5 km/s.
(1)设A到P的距离为xkm,用x表示B,C到P的距离,并求x值;
(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(结果精确到0.01 km).

manfen5.com 满分网
(1)由于三角形不一定为直角三角形,所以选择在两个三角形中用余弦定理来建立等式解答; (2)作PD⊥a,构造直角三角形,利用解直角三角形的知识解答. 【解析】 (1)∵PA-PB=1.5×8=12(km),PC-PB=1.5×20=30(km) ∴PB=(x-12)km,PC=(18+x)km 在△PAB中,AB=20 km,cos∠PAB=== 同理,在△PAC中,cos∠PAC= ∵cos∠PAB=cos∠PAC ∴= ∴x=(km); (2)作PD⊥a,垂足为D 在Rt△PDA中,PD=PAcos∠APD=PAcos∠PAB=x•=≈17.71(km) 答:静止目标P到海防警戒线a的距离约为17.71 km.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
(2009•惠山区二模)二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1).
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的manfen5.com 满分网倍时,求a的值;
(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2003•上海)如图1所示,在正方形ABCD中,AB=1,manfen5.com 满分网是以点B为圆心,AB长为半径的圆的一段弧,点E是边AD上的任意一点(点E与点A、D不重合),过E作AC所在圆的切线,交边DC于点F,G为切点.
(1)当∠DEF=45°时,求证:点G为线段EF的中点;
(2)设AE=x,FC=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)图2所示,将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF,当EF=manfen5.com 满分网时,讨论△AD1D与△ED1F是否相似,如果相似,请加以证明;如果不相似,只要求写出结论,不要求写出理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
(2001•苏州)某园林的门票每张10元,一次性使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类,A类年票每张120元,持票者进人园林时,无需再购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元.
(1)如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式;
(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类年票比较合算.
查看答案
阅读下列证明过程:
已知,如图:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形.
manfen5.com 满分网
读后完成下列各小题.
(1)证明过程是否有错误如有,错在第几步上,答:   
(2)作DE∥AB的目的是:   
(3)判断四边形ABED为平行四边形的依据是:   
(4)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是   
(5)若题设中没有AD≠BC,那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗?为什么?
   
manfen5.com 满分网 查看答案
如图所示,线段AB与CD都是⊙O中的弦,其中manfen5.com 满分网=108°,AB=a,manfen5.com 满分网=36°,CD=b,则⊙O的半径R=   
manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.