Question

（2010•黔南州）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．6
B．12
C．24
D．30

Answer

由图形知，本图是轴对称图形，对称轴是AD所在的直线．所以阴影部分的面积为全面积的一半，由轴对称图形的性质知，BD=BC=3，AD是三角形的高，AD==4，S△ABC==12，∴阴影部分的面积为6．
【解析】
∵AB=AC
∵△ABC是等腰三角形
AD为等腰三角形的中线
∴AD⊥BC
∴△ABD、△ACD关于AD对称，△BEF与△CEF关于AD对称
∵AB=AC，AD===4
∴S△DFB=S△DFC，S△EBF=S△ECF，S△BE=S△ACE
∴S阴=S
∴=×BC×AD==6．
故选A．