Question

方程|x²-6x+8|=1实根的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

方程|x2-6x+8|=1可化为两个方程，然后分别化简这两个方程，求出每个△的值，再来判断实根的个数．
【解析】
方程|x2-6x+8|=1可化为两个方程，分别为
x2-6x+8=1…（1）
x2-6x+8=-1…（2）
（1）化简为x2-6x+7=0
△=（-6）2-4×7=8＞0
即（1）有两个不相等的实数根．
（2）化简为x2-6x+9=0
△=（-6）2-4×9=0
即（2）有两个相等的实数根
∴方程|x2-6x+8|=1共有三个不相等的实数根．
故选C