如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于...

如图所示，在△ABC中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线交AB，AC于P、Q两点．则 manfen5.com 满分网

= ．

由B，A，D，C分别向PQ作垂线，根据题意可设长度分别为x，3a，a，y，构建相似三角形，从而推出结论．【解析】由B，A，D，C分别向PQ作垂线，设长度分别为x，3a，a，y 由BD=2DC，可以得到=，化简得3a=2y+x 而原式=+=+=3+=4．故答案填4．

考点分析：

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