Question

（2007•舟山）抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为    ．

Answer

由抛物线y=2（x-2）2-6可得：C（2，-6），把C（2，-6）代入y=-kx+3中求得一次函数解析式：y=-x+3．再求出一次函数与x轴，y轴的交点坐标，利用三角形面积公式求得一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
【解析】
由抛物线y=2（x-2）2-6，得顶点C（2，-6），
把C（2，-6）代入y=-kx+3中，得：
-6=-2k+3，解得k=，
∴y=-x+3，
当x=0时，y=3，当y=0时，x=，
∴一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：××3=1．