（2007•舟山）如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半...

（2007•舟山）如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为 manfen5.com 满分网

的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃，P₄，…，P_n，…，记纸板P_n的面积为S_n，试计算求出S₂= ；S₃= ；并猜测得到S_n-S_n-1= ．（n≥2）
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要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【解析】 S2=S1-（π）=，S3=S2-S2=，每次都减去的是原来面积的．故可得：Sn-Sn-1=-（）n-1．

考点分析：

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