(2008•江西)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜.结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完.事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”.根据图文信息,请问哪位同学获胜?
考点分析:
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(2007•太原)如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E、F是边AB上的两点,且AE=BF,DE与CF相交于梯形ABDC内一点O.
(1)求证:OE=OF;
(2)如图②,当EF=CD时,请你连接DF、CE,判断四边形DCEF是什么样的四边形,并证明你的结论.
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(2007•吉林)如图,抛物线y
1=-x
2+2向右平移1个单位得到抛物线y
2,回答下列问题:
(1)抛物线y
2的顶点坐标______;
(2)阴影部分的面积S=______;
(3)若再将抛物线y
2绕原点O旋转180°得到抛物线y
3,求抛物线y
3的解析式.
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(2008•仙桃)A箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;B箱中也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字2,4,5;现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:
(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率;
(2)如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
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(1)先化简,再求值:
•(x+3),其中x=
;
(2)解方程:x
2+4x-1=0.
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(1)计算:
-(π-1)
-2cos45°+(
)
-1;
(2)解不等式组
.
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