Question

（2002•黄石）已知⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是    ．

Answer

根据垂径定理和勾股定理可得．
【解析】
分别作OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别是D、E．
∵OE⊥AC，OD⊥AB，根据垂径定理得AE=AC=，AD=AB=，
∴sin∠AOE===，sin∠AOD==，
根据特殊角的三角函数值可得∠AOE=60°，∠AOD=45°，
∴∠BAO=45°，∠CAO=90°-60°=30°，
∴∠BAC=45°+30°=75°，
或∠BAC′=45°-30°=15°．
故答案为：15°或75°．