Question

方程（2007x）²-2006×2008x-1=0的较大根为a，方程x²+2006x-2007=0的较小根为b，则a-b=    ．

Answer

根据系数的特点，应用十字相乘法来因式分解，从而求解．
【解析】
（2007x）2-2006×2008x-1=0，
原方程可化为，
20072x2+（-20072+1）x-1=0，
（x-1）（20072x+1）=0，
解得x1=1，x2=-．
∵所求方程x2+2006x-2007=0，
则原方程可化为，
（x-1）（x+2007）=0，
解得x3=1，x4=-2007．
方程（2007x）2-2006×2008x-1=0的较大根为x1=1，
方程x2+2006x-2007=0的较小根为x4=-2007；
则a-b=1-（-2007）=2008．