满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是 .
考点分析:
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平面上有n个点(n≥3,n为自然数),其中任何三点不在同一直线上.证明:一定存在三点,以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于
.
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如图,OA和OB是⊙O的半径,并且OA⊥OB.P是OA上的任意一点,BP的延长线交⊙O于点Q,点R在OA的延长线上,且RP=RQ.
(1)求证:RQ是⊙O的切线;
(2)求证:OB
2=PB•PQ+OP
2;
(3)当RA≤OA时,试确定∠B的取值范围.
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在直角△ABC中,∠C=90°,直角边BC与直角坐标系中的x轴重合,其内切圆的圆心坐标为P(0,1),若抛物线y=kx
2+2kx+1的顶点为A.求:
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)用k表示B点的坐标;
(3)当k取何值时,∠ABC=60°?
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已知x、y均为实数,且满足xy+x+y=17,x
2y+xy
2=66,求:代数式x
4+x
3y+x
2y
2+xy
3+y
4的值.
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现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分,此正方体分割成若干个小正方体.在这些小正方体中,求:
(1)两面涂有红色的小正方体的个数;
(2)任取一个小正方体,各面均无色的小正方体的概率;
(3)若将原正方体每条棱n等分,只有一面涂有红色的小正方体的个数.
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