Question

（2008•福州）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，则S₁+S₂+S₃=    ．

Answer

根据反比例函数的几何意义，知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答．
【解析】
由题意，可知点P1、P2、P3、P4坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，），（4，）．
∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P1向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，
∴S1=1×（2-1）=1，S2=1×（1-）=，S3=1×（-）=，
∴S1+S2+S3=1++==1.5．
故答案为：1.5．