(2010•藁城市一模)阅读下列范例,按要求解答问题.
例:已知实数a,b,c满足:
,求a,b,c的值.
【解析】
∵a+b+2c=1,∴a+b=1-2c,
设
①
∵
②
将①代入②得:
整理得:t
2+(c
2+2c+1)=0,即t
2+(c+1)
2=0,∴t=0,c=-1
将t,c的值同时代入①得:
.∴
.
以上解法是采用“均值换元”解决问题.一般地,若实数x,y满足x+y=m,则可设
,合理运用这种换元技巧,可顺利解决一些问题.现请你根据上述方法试解决下面问题:
已知实数a,b,c满足:a+b+c=6,a
2+b
2+c
2=12,求a,b,c的值.
考点分析:
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如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB=
.
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在平面直角坐标系中,已知点P
的坐标为(1,0),将点P
绕原点按逆时针方向旋转45°得到P
1,延长0P
1到点P
2,使0P
2=20P
1;再将点P
2绕着原点0按逆时针方向旋转45°得到点P
3,延长OP
3到点P
4,使0P
4=2OP
3…如此继续下去,则点P
2008的坐标是
.
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2008年8月8日,举世瞩目的第29届奥运会将在中国首都北京举行,北京某体育馆的座位分东、西、南、北四侧,若东侧有40排座位,第一排有50个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,则东侧每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为m=
.(1≤n≤40,且n是正整数)
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下列命题中正确的是
.
(1)在平面直角坐标系中,点(1,-2)与点(-1,-2)关于y轴对称;
(2)若y与x的函数关系为y=
,则y随着x的增大而减小;
(3)如果一组数据:x
1,x
2,x
3,x
4,x
5的平均数是
,则另一组数据:x
1,x
2+1,x
3+2,x
4+3,x
5+4的平均数是
+2;
(4)已知x
1,x
2是方程2x
2+3x-1=0的两个根,则
=3.
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a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算
=ad-bc,则不等式
<1的解为
.
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