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（2010•三明）下列运算正确的是（ ） A．a+2a2=3a2 B．a8÷a2...
（2010•三明）下列运算正确的是（ ）
A．a+2a2=3a2
B．a8÷a2=a4
C．a3•a2=a6
D．（a3）2=a6
考点分析：
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已知抛物线y=x
2-（2m-1）x+4m-6．
（1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点A；
（2）设抛物线与x轴的另一个交点为B（A、B不重合），顶点为C，若△ABC为直角三角形，试求m的值；
（3）在满足（2）的条件时，若点B在点A的左侧，试问：抛物线上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是梯形？若存在，求出D点坐标；若不存在，说明理由．
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已知点O是边长为2的正方形ABCD的中心，动点E、F分别在边AB、AD上移动（含端点）．
（1）如图1，若∠EOF=90°，试证：OE=OF；
（2）如图2，当∠EOF=45°时，设BE=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）在满足（2）的条件时，试探究直线EF与正方形ABCD的内切圆O的位置关系，并证明你的结论．
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（2010•藁城市一模）阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a，b，c满足：
，求a，b，c的值．
【解析】
∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c，
设
①
∵
②
将①代入②得：
整理得：t
2+（c
2+2c+1）=0，即t
2+（c+1）
2=0，∴t=0，c=-1
将t，c的值同时代入①得：
．∴
．
以上解法是采用“均值换元”解决问题．一般地，若实数x，y满足x+y=m，则可设
，合理运用这种换元技巧，可顺利解决一些问题．现请你根据上述方法试解决下面问题：
已知实数a，b，c满足：a+b+c=6，a
2+b
2+c
2=12，求a，b，c的值．
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如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=
．
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在平面直角坐标系中，已知点P
的坐标为（1，0），将点P
绕原点按逆时针方向旋转45°得到P
1，延长0P
1到点P
2，使0P
2=20P
1；再将点P
2绕着原点0按逆时针方向旋转45°得到点P
3，延长OP
3到点P
4，使0P
4=2OP
3…如此继续下去，则点P
2008的坐标是
．
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