Question

（2008•龙岩）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD：DB=    ．

Answer

根据题中所给的条件，延长BA到E，在直角三角形中解题．根据三角函数定义和平行线分线段成比例定理求解．
【解析】
如图，延长BA到E，使AE=AC，连接CE，
则∠E=∠ECA=45°．
∵∠CAD=∠BAD=45°，
∴∠E=∠BAD=45°，
∴CE∥AD．
∴CD：BD=AE：AB，
∵AC=AE，
∴CD：BD=AC：AB，
∵AC：AB=tanB=，
∴CD：DB=1：2．
故答案为：1：2．