（2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数...

（2009•枣庄）定义：a是不为1的有理数，我们把 manfen5.com 满分网

称为a的差倒数．如：2的差倒数是 manfen5.com 满分网

，-1的差倒数是

．已知a₁=-

，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₀₉= ．

理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．【解析】根据差倒数定义可得：==，=4，．显然每三个循环一次，又2009÷3=669余2，故a2009和a2的值相等．

考点分析：

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