（2008•宁德）如图，E是▱ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点...

（2008•宁德）如图，E是▱ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于点F．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对相似三角形给予证明．

根据平行线的性质和两角对应相等的两个三角形相似这一判定定理可证明图中相似三角形有：△AEF∽△BEC；△AEF∽△DCF；△BEC∽△DCF．【解析】相似三角形有△AEF∽△BEC；△AEF∽△DCF；△BEC∽△DCF．（3分）如：△AEF∽△BEC．在▱ABCD中，AD∥BC， ∴∠1=∠B，∠2=∠3．（6分） ∴△AEF∽△BEC．（7分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等