（2006•丽水）如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S1，...

（2006•丽水）如图，以△ABC的三边分别向外作正方形，它们的面积分别是S₁，S₂，S₃，如果S₁+S₂=S₃，那么△ABC的形状是三角形．
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由已知得三个正方形的面积分别是三角形各边的平方，由已知得其符合勾股定理从而得到其是一个直角三角形．【解析】 ∵S1+S2=S3且S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2， ∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．

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考点分析：

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（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点0＜OG＜6，过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂的图象于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜6时，求线段EF长的最大值．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等