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（2008•莆田质检）如图，已知小明家在学校的南偏东30°方向，小红家在学校的西南方向600米处，正好位于小明家的正西方向，请帮小明算算他家与学校的距离．

本题所求的实际是BC的长度，可通过作辅助线构造直角三角形来解答．如果过C作CD⊥AB于D，那么CD就是直角三角形ACD和BCD的公共直角边，可先通过直角三角形ACD求出CD的长，求出CD的长后，在直角三角形BCD中，便可求出BC的长．【解析】如图，过C作CD⊥AB于D，在Rt△ACD中，∠ADC=90°， ∵∠ACD=45°， ∴CD=AC•cos45°=600×=300．在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠DCB=30°， ∵， ∴BC==200．答：小明家与学校的距离为200．

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考点分析：

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已知在△ABC中，EG∥AC，ED的延长线交AC的延长线于F点，且______，______．求证：______． manfen5.com 满分网