Question

（2008•莆田）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
（1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
（2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．

Answer

根据已知条件利用全等三角形的判定方法可得到；△DEF≌△CBF，△DEF≌△DBF．
【解析】
△CBF，△DBF．
试证明△DEF≌△CBF．
证明：∵AD∥BC，
∴∠EDF=∠CBF．
∵BE⊥CD于点F，
∴∠DFE=∠CFB=90°．
∵CF=DF，
∴△DEF≌△CBF（ASA）．