（2008•莆田）下列运算正确的是（） A．x2+x3=x5 B．（x+y）2...

（2008•莆田）下列运算正确的是（）
A．x²+x³=x⁵
B．（x+y）²=x²+y²
C．（2xy²）³=6x³y⁶
D．-（x-y）=-x+y

利用完全平方公式，积的乘方的性质，去括号法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】 A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、应为（x+y）2=x2+2xy+y2，故本选项错误； C、应为（2xy2）3=8x3y6，故本选项错误； D、-（x-y）=-x+y，正确．故选D．

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考点分析：

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（2008•莆田）如图，抛物线c₁：y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线l⊥x轴于点F，交抛物线c₁点E．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
（3）当PE为最大值时，把抛物线c₁向右平移得到抛物线c₂，抛物线c₂与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线c₁应向右平移几个单位长度可得到抛物线c₂？

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（2008•莆田）阅读理【解析】
如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于点O，以O为顶点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）
（i）当∠APD=60°时，求点P的坐标；
（ii）过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设PO=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． manfen5.com 满分网

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（1）设从A镇运往C地的枇杷为x吨，请填充下表并写出x的取值范围：______；
（2）如果枇杷从A镇运往C、D地的费用分别为每吨20元和45元；从B镇运往C、D两地的费用分别为每吨25元和40元吨，求调运总费用的最小值．

收地运地	C地	D地
A镇	x吨	______吨
B镇	______吨	______吨

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（2008•莆田）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30°，CD⊥AB于点D，
（1）若CD= manfen5.com 满分网

，求⊙O的半径；
（2）把△ACD沿AC折叠得到△ACE，求证：EC是⊙O的切线．

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米到达C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C两地之间的距离．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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