Question

（2006•北京）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．

Answer

由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF．
证明：∵AB∥ED，
∴∠A=∠D，
又∵AF=DC，
∴AC=DF．
在△ABC与△DEF中，
∴△ABC≌△DEF．
∴BC=EF．