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(2008•泉州)如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1和...

(2008•泉州)如图,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半径都为1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4两两外切,并且O1、O2、O3、三点在同一直线上.
(1)请直接写出O2O4的长;
(2)若⊙O1沿图中箭头所示的方向在⊙O2的圆周上滚动,最后⊙O1滚动到⊙O4的位置上,试求在上述滚动过程中圆心O1移动的距离.(精确到0.01)
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(1)根据两圆外切,圆心距等于两圆半径之和求解; (2)结合图形分析圆心O1移动的路线是圆心角为120°半径为2的扇形弧长,根据弧长公式进行计算. 【解析】 (1)O2O4=1+1=2; (2)O1移动路线是圆心角为120°半径为2的扇形弧长, 即.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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