Question

（2008•漳州）如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．求证：AC=BD．

Answer

要证明AC=BD，只要证明△AOC≌△BOD，根据AC∥DB可得∠A=∠B，∠C=∠D，又知AO=BO，则可得到△AOC≌△BOD，从而求得结论．
证明：（方法一）
∵AC∥DB，
∴∠A=∠B，∠C=∠D．
在△AOC与△BOD中
∵∠A=∠B，∠C=∠D，AO=BO，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．
（方法二）∵AC∥DB，
∴∠A=∠B．
在△AOC与△BOD中，
∵，
∴△AOC≌△BOD．
∴AC=BD．