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(2008•临夏州)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的...

(2008•临夏州)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)连接AC、DF,则四边形ACFD是下列选项中的( )
A、梯形;B、菱形;C、正方形;D、平行四边形.

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第(1)问由平行四边形的性质和中点的性质可证ASA. 第(2)问在第(1)问的基础上,由平行四边形的判定可证. (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BF,∴∠D=∠ECF. ∵E是CD的中点,∴DE=CE. 又∠AED=∠FEC, ∴△ADE≌△FCE. (2)填“D” 证明:由(1)可得: AD∥CF,AD=CF, ∴四边形ACFD是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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