（2008•梅州）已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…① （1）若x=-...

（2008•梅州）已知关于x的一元二次方程x²-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根；
（2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；（2）利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式△与0的关系进行判断．【解析】（1）因为x=-1是方程①的一个根，所以1+m-2=0，解得m=1， ∴方程为x2-x-2=0，解得x1=-1，x2=2．所以方程的另一根为x=2；（2）∵b2-4ac=m2+8，因为对于任意实数m，m2≥0，所以m2+8＞0，所以对于任意的实数m，方程①有两个不相等的实数根．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等