Question

（2008•肇庆）如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．
（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．

Answer

（1）根据三角形的定义即可求解，找三角形时要注意按顺序寻找，做到不重不漏．
（2）由等边三角形得到角相等，边相等，借助相等的条件与三角形判定方法进行找寻．
【解析】
（1）图中共有5个三角形，分别是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC；

（2）△CGF≌△GAE，理由为：
证明：∵E、F、G是边AB、BC、AC的中点，即GF、GE分别为中位线，
∴GF=AE=AB，GE=CF=BC，CG=AG，
在△CGF和△GAE中，
，
∴△CGF≌△GAE（SSS）．