（2008•肇庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点...

（2008•肇庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
（1）求证：AE=BF；
（2）若BC= manfen5.com 满分网

cm，求正方形DEFG的边长．

（1）要证明AE=BF，只要证明三角形BGF和三角形ADE全等即可；（2）直角三角形BFG中，∠B=∠=45°，有BC的长，那么正方形的边长就可以求出来了．（1）证明：∵等腰Rt△ABC中，∠C=90°， ∴∠A=∠B． ∵四边形DEFG是正方形， ∴DE=GF，∠DEA=∠GFB=90°． ∴△ADE≌△BGF． ∴AE=BF．（2）【解析】 ∵∠DEA=90°，∠A=45°， ∴∠ADE=45°． ∴AE=DE，同理BF=GF，又AB=BC， ∴EF=AE=BF=AB===（cm）． ∴正方形DEFG的边长为cm．

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考点分析：

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（2008•肇庆）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间．

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（2008•肇庆）如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．
（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．