(2008•肇庆)已知点A(a,y
1)、B(2a,y
2)、C(3a,y
3)都在抛物线y=5x
2+12x上.
(1)求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)当a=1时,求△ABC的面积;
(3)是否存在含有y
1,y
2,y
3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由.
考点分析:
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(2008•肇庆)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中点,⊙O经过A、B、D三点,CB的延长线交⊙O于点E.
(1)求证:AE=CE;
(2)EF与⊙O相切于点E,交AC的延长线于点F,若CD=CF=2cm,求⊙O的直径;
(3)若
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(n>0),求sin∠CAB.
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(2008•肇庆)在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中,甲、乙两名运动员的射击成绩如下(单位:环):
甲 | 10 | 10.1 | 9.6 | 9.8 | 10.2 | 8.8 | 10.4 | 9.8 | 10.1 | 9.2 |
乙 | 9.7 | 10.1 | 10 | 9.9 | 8.9 | 9.6 | 9.6 | 10.3 | 10.2 | 9.7 |
(1)两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?
(2)哪位运动员的发挥比较稳定?
(参考数据:0.2
2+0.3
2+0.2
2+0.4
2+1
2+0.6
2+0.3
2+0.6
2=2.14,0.1
2+0.3
2+0.2
2+0.1
2+0.9
2+0.2
2+0.2
2+0.5
2+0.4
2+0.1
2=1.46)
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(2008•肇庆)已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上.
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)若直线y=mx与线段AB相交,求m的取值范围.
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(2008•肇庆)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.
(1)求证:AE=BF;
(2)若BC=
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cm,求正方形DEFG的边长.
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(2008•肇庆)在四川省发生地震后,成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输,西线的路程约800千米,南线的路程约80千米,走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程,结果两车队同时到达.已知两车队的行驶速度相同,求车队走西线所用的时间.
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