Question

（2008•来宾）如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请写出图中所有对应的全等三角形：    ．

Answer

要求图中所有的全等三角形，则要根据全等三角形的判定来确定．常用的判定方法有AAS，ASA，SSS，SAS，HL等．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，DC=AB，AC=CA
∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠BAC=∠DCA
∵AE=CF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF（SAS）
∴BE=DF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
∵AD=BC
∴△BCE≌△DAF（SSS）．