Question

（2008•南宁）如图，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为    ．（平方单位）

Answer

阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积．
【解析】
S阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S△ABC-直径为AB的半圆的面积
=π+π+AC×BC-π
=π（AC）2+π（BC）2-π（AB）2+AC×BC
=π（AC2+BC2-AB2）+AC×BC
=AC×BC
=×6×8
=24．