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(2008•南宁)某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度,他们在地面A...

(2008•南宁)某数学课外小组测量金湖广场的五象泉雕塑CD的高度,他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30°,再往雕塑底部C的方向前进18米至B处,测得仰角为45°(如图所示),请求出五象泉雕塑CD的高度.(精确到0.01米)

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首先分析图形:根据题意构造两个直角三角形△DCB、△ADC,再利用其公共边DC构造等量关系,借助AB=AC-BC构造方程关系式,进而可解即可求出答案. 【解析】 设五象泉雕塑CD的高度为x米,则 在Rt△BCD中,因为∠C=90°,∠CBD=45°, 所以BC=CD=x 在Rt△ACD中, 因为AB=18 所以AC=x+18 又因为∠C=90°,∠A=30° 所以x=(x+18)tan30° 所以x≈24.59 即五象泉雕塑CD的高度为24.59米.
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考点分析:
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(1)2007年广西对东盟的进出口贸易总额比2006年增加了10.8亿美元,达______亿美元,请补充完整条形统计图;
(2)2007年广西对东盟的出口贸易总额约占进出口贸易总额的60%,那么这一年广西对东盟的出口贸易总额约为______亿美元(精确到0.1);
(3)根据上面补充完整后的统计图判断广西对东盟的进出口贸易总额相对上一年增长速度最快的是______年,2007年进出口贸易总额相对于2006年的年增长率约为59%,按照这样的增长率,请你预测2008年广西对东盟的进出口贸易总额约为______亿美元.(精确到0.1)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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