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（2008•黔东南州）如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求证：BD是⊙O的切线．

连接OB，要证明BD是⊙O的切线，只要证明OB⊥BD即可．证明：连接OB， ∵OA=OB，CD=DB， ∴∠OAC=∠OBC，∠DCB=∠DBC． ∵∠OAC+∠ACO=90°，∠ACO=∠DCB， ∴∠OBC+∠DBC=90°． ∴OB⊥BD．即BD是⊙O的切线．

考点分析：

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