(2008•海南)如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在线段BC上,且PE=PB.
(1)求证:①PE=PD;②PE⊥PD;
(2)设AP=x,△PBE的面积为y.
①求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x取何值时,y取得最大值,并求出这个最大值.
考点分析:
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(2008•海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A
1B
1C
1关于点E成中心对称.
(1)画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标;
(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P
2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A
2B
2C
2,并写出点A
2、C
2的坐标;
(3)判断△A
2B
2C
2和△A
1B
1C
1的位置关系.(直接写出结果)
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(2008•海南)根据图1、图2和表3提供的信息,解答下列问题:
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(1)2007年海南省生产总值是2003年的______倍(精确到0.1);
(2)2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为______%,第一产业的产值为______亿元(精确到1亿);
(3)2007年海南省人均生产总值为______元(精确到1元),比上一年增长______%(精确到0.1%).
(注:生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值)
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(2008•海南)根据北京奥运票务网站公布的女子双人3米跳板跳水决赛的门票价格(如表),小明预定了B等级、C等级门票共7张,他发现这7张门票的费用恰好可以预订3张A等级门票.问小明预定了B等级、C等级门票各多少张?
等级 | 票价(元/张) |
A | 500 |
B | 300 |
C | 150 |
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(2008•海南)(1)计算:
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+(-12)×
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-(-1)
2;
(2)化简:
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(2008•海南)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC=30°,点P在线段OB上运动.设∠ACP=x,则x的取值范围是
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