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（2008•大庆）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．

只要证明四边形AECF是平行四边形，则可知线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系．【解析】 AE=CF，AE∥CF．证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，又∵BE=DF， ∴CE=AF， ∴四边形AECF是平行四边形． ∴AE=CF，AE∥CF．

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