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(2008•哈尔滨)小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位...

(2008•哈尔滨)小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大,最大面积是多少?
(1)已知周长为60米,一边长为x,则另一边长为30-x. (2)用配方法化简函数解析式,求出s的最大值. 【解析】 (1)S=x(30-x)(2分) 自变量x的取值范围为: 0<x<30.(1分) (2)S=x(30-x) =-(x-15)2+225,(2分) ∴当x=15时,S有最大值为225平方米. 即当x是15时,矩形场地面积S最大,最大面积是225平方米.(1分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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