（2008•哈尔滨）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，B...

（2008•哈尔滨）已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．
求证：OA=OD．

由AB=DC，∠B=∠C，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，可得出△ABF≌△DCE（SAS），得AF=DE，∠AFB=∠DEC，有OE=OF，由等式性质有AF-OF=DE-OE．即OA=OD．证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=EF+CF，即BF=CE，在△ABF与△DCE中， ∴△ABF≌△DCE， ∴AF=DE，∠AFB=∠DEC， ∴OF=OE， ∴AF-OF=DE-OE， ∴OA=OD．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等