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(2008•大兴安岭)如图,∠BAC=∠ABD,请你添加一个条件:    ,使OC=OD(只添一个即可).
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本题可通过全等三角形来证简单的线段相等.△AOD和△BOC中,由于∠BAC=∠ABD,可得出OA=OB,又已知了∠AOD=∠BOC,因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等,进而的得出OC=OD.也可直接添加AC=BD,然后联立OA=OB,即可得出OC=OD. 【解析】 ∵∠BAC=∠ABD, ∴OA=OB,又有∠AOD=∠BOC; ∴当∠C=∠D时,△AOD≌△BOC; ∴OC=OD. 故填∠C=∠D或AC=BD.
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