Question

（2008•鄂州）如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A₁，B三点为顶点的三角形面积为    ．

Answer

在直角△AA1O和直角△OBA中，利用勾股定理可以得到OA1和OB的值，在直角△A1AB中利用勾股定理可得A1B，要求△OA1B1的面积可以通过点O作高，交A1B与M，在Rt△OA1B中求得OM=后，直接求解即可．
【解析】
直角△AA1O和直角△OBA中，利用勾股定理可以得到OA1=OB=，
在直角△A1AB中，利用勾股定理得A1B=，
过点O作高，交A1B与M，连接AM，
则△AOM是直角三角形，则AM=A1B=，
OM==，
∴△OA1B的面积是．