Question

（2008•鄂州）已知在⊙O中，半径r=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC的长为    ．

Answer

先求出两弦心距，在分四种情况利用勾股定理求解．
【解析】
利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4，
①如图1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，
∴AC==；
②如图2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，
∴AC==5．
③如图3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC==5；
④如图4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC==7，
因此，弦AC的长为或5或7．
故答案为：或5或7．