（2008•鄂州）已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+5...

（2008•鄂州）已知α，β为方程x²+4x+2=0的二实根，则α³+14β+50= ．

由于α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，根据根与系数的关系和方程的解的意义知，α+β=-4，α2+4α+2=0，α3=-4α2-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8，代入α3+14β+50中，即可求解．【解析】 ∵α、β是x2+4x+2=0的二实根． ∴α+β=-4． α2+4α+2=0． α2=-4α-2． α3=-4α2-2α=-a（-4α-2）-2α=14α+8． ∴α3+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（-4）+58=-56+58=2．故本题答案为：2．

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考点分析：

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B．

C．π
D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等