（2008•邵阳）如图，正方形OA
1B
1C
1的边长为1，以O为圆心、OA
1为半径作扇形OA
1C
1，
与OB
1相交于点B
2，设正方形OA
1B
1C
1与扇形OA
1C
1之间的阴影部分的面积为S
1；然后以OB
2为对角线作正方形OA
2B
2C
2，又以O为圆心，OA
2为半径作扇形OA
2C
2，
与OB
1相交于点B
3，设正方形OA
2B
2C
2与扇形OA
2C
2之间的阴影部分面积为S
2；按此规律继续作下去，设正方形OA
nB
nC
n与扇形OA
nC
n之间的阴影部分面积为S
n．
（1）求S
1，S
2，S
3；
（2）写出S
2008；
（3）试猜想S
n（用含n的代数式表示，n为正整数）．
考点分析：
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x
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