Question

（2008•岳阳）我市某高中学校准备在今年初中毕业生中招收短跨跳田径比赛苗子，对某初中两名具有较好身体条件的学生进行部分项目的素质测试，若测试成绩采用百分制，成绩如下表：
（1）计算两人的平均成绩及方差；
（2）若将专项测试60m跑，普测30m跑、立定跳远、后抛实心球的成绩按4：3：2：1记分，从两人中选一人，应选谁，请说明理由．

测试项目 学生	60m跑	30m跑	立定跳远	后抛实心球
甲	87	93	91	85
乙	89	96	91	80

Answer

根据平均数和方差及加权成绩的概念计算．
【解析】
（1）甲的平均成绩=（87+93+91+85）÷4=89；
乙的平均成绩（89+96+91+80）÷4=89；
甲的方差S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；
乙的方差S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；

测试项目
学生 60m跑 30m跑 立定跳远 后抛实心球
甲 87 93 91 85
乙 89 96 91 80

（2）若按4：3：2：1计分，则乙应当选；
理由如下：
甲的分数=×87+×93+×91+×85=89.4；
乙的分数=×89+×96+×91+×80=90.6．
故应选乙．