(2008•岳阳)如图,点E(-4,0),以点E为圆心,2为半径的圆与x轴交于A、B两点,抛物线y=
x
2+bx+c过点A和点B,与y轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求出点C的坐标,并画出抛物线的大致图象;
(3)点Q(m,
)(m<0)在抛物线y=
x
2+bx+c的图象上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值;
(4)CF是圆E的切线,点F是切点,在抛物线上是否存在一点M,使△COM的面积等于△COF的面积?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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