（2008•张家界）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥...

（2008•张家界）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
求证：BE=CF．

要证BE=CF，可运用矩形的性质结合已知条件证BE、CF所在的三角形全等．证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴AC=BD，则BO=CO．（2分） ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F， ∴∠BEO=∠CFO=90°．又∵∠BOE=∠COF， ∴△BOE≌△COF．（4分） ∴BE=CF．（5分）

考点分析：

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